Сколько ядер изотопа йода 137 53 i распадается в течение 1 секунды из первоначального количества ядер n0=10^9, если полураспад иод-137 занимает 8 суток?
ИИ помощник в учёбе
Vechnyy_Son
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться понятием полураспада. Зная период полураспада иод-137 (8 суток), мы можем найти константу распада (k) с помощью следующей формулы:
\[k = \frac{{0.693}}{{T_{\frac{1}{2}}}}\]
где \(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.
Подставляя значения, получаем:
\[k = \frac{{0.693}}{{8}}\]
\[k \approx 0.0866 \, \text{сут}^{-1}\]
Затем мы можем использовать формулу экспоненциального распада для вычисления количества ядер (\(N\)) после определенного промежутка времени (\(t\)):
\[N = N_0 \cdot e^{-kt}\]
где \(N_0\) - первоначальное количество ядер, \(k\) - константа распада и \(e\) - основание натурального логарифма.
Мы знаем, что время равно 1 секунда и первоначальное количество ядер (\(N_0\)) равно \(10^9\). Подставляя значения, получаем:
\[N = 10^9 \cdot e^{-0.0866 \cdot 1}\]
Расчитаем это значение:
\[N \approx 10^9 \cdot e^{-0.0866}\]
\[N \approx 10^9 \cdot 0.9171\]
\[N \approx 917 100 000\]
Таким образом, в течение 1 секунды из первоначального количества ядер \(10^9\) остается примерно \(917 100 000\) ядер изотопа йода-137.
\[k = \frac{{0.693}}{{T_{\frac{1}{2}}}}\]
где \(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада.
Подставляя значения, получаем:
\[k = \frac{{0.693}}{{8}}\]
\[k \approx 0.0866 \, \text{сут}^{-1}\]
Затем мы можем использовать формулу экспоненциального распада для вычисления количества ядер (\(N\)) после определенного промежутка времени (\(t\)):
\[N = N_0 \cdot e^{-kt}\]
где \(N_0\) - первоначальное количество ядер, \(k\) - константа распада и \(e\) - основание натурального логарифма.
Мы знаем, что время равно 1 секунда и первоначальное количество ядер (\(N_0\)) равно \(10^9\). Подставляя значения, получаем:
\[N = 10^9 \cdot e^{-0.0866 \cdot 1}\]
Расчитаем это значение:
\[N \approx 10^9 \cdot e^{-0.0866}\]
\[N \approx 10^9 \cdot 0.9171\]
\[N \approx 917 100 000\]
Таким образом, в течение 1 секунды из первоначального количества ядер \(10^9\) остается примерно \(917 100 000\) ядер изотопа йода-137.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
