Сколько времени пройдет на Земле, если в ракете, двигающейся с относительной

Question

Физика: Сколько времени пройдет на Земле, если в ракете, двигающейся с относительной скоростью 0,99с относительно Земли, пройдет 10 лет?

Океан_9667 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться специальной теорией относительности, разработанной Альбертом Эйнштейном.

Согласно этой теории, время проходит медленнее для движущегося объекта в сравнении с неподвижной системой отсчета. Это явление называется временной дилатацией.

Дано, что ракета движется относительно Земли со скоростью 0,99c, где c - скорость света. Для удобства расчетов, возьмем скорость света равной 300 000 км/с.

Теперь мы можем использовать формулу временной дилатации:
\[t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\]

Где:
t" - время, прошедшее на Земле,
t - время, прошедшее на ракете,
v - скорость ракеты относительно Земли,
c - скорость света.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[t" = \frac{10}{\sqrt{1 - \frac{0.99^2 \cdot (300000)^2}{(300000)^2}}}\]

Упрощая выражение, получаем:
\[t" = \frac{10}{\sqrt{1 - 0.99^2}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[t" \approx \frac{10}{\sqrt{1 - 0.9801}} \approx \frac{10}{\sqrt{0.0199}} \approx \frac{10}{0.141} \approx 70.92 \, \text{лет}\]

Таким образом, на Земле пройдет примерно 70.92 лет, при условии, что в ракете, двигающейся со скоростью 0,99c, пройдет всего 10 лет.

Сколько времени пройдет на Земле, если в ракете, двигающейся с относительной скоростью 0,99с относительно Земли

Океан_9667

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!