Сколько встреч сыграли Яша и Эля в соревновании кто кого переговорит , где участвуют пять участников, и каждый

Для решения данной задачи нам понадобится немного логики и математики. Давайте разберемся пошагово.

Пусть количество встреч каждого участника (кроме Яши и Эли) будет обозначаться буквами \(а\), \(b\), \(с\) и \(d\). Таким образом, Яша и Эля сыграли \(а\) встреч друг с другом.

Общее количество встреч в соревновании можно определить с помощью формулы для суммы чисел от 1 до \(n-1\), где \(n\) - количество участников. То есть, общее количество встреч равно \(S = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\).

Так как Яша и Эля сыграли одинаковое количество встреч, можно сделать вывод, что сумма встреч Яши и Эли равна половине общего количества встреч соревнования. То есть, \(а + а = \frac{1}{2} \times 10\).

Решая уравнение, получаем, что \(а = 2\).

Теперь нам известно, что сумма всех встреч, кроме встреч Яши и Эли, равна оставшейся половине общего количества встреч. То есть, \(а + b + c + d = \frac{1}{2} \times 10\).

Подставляем значение \(а = 2\) и решаем уравнение:

\(2 + b + c + d = 5\)

\(b + c + d = 3\)

На данный момент мы знаем, что Яша и Эля сыграли по 2 встречи, а остальные участники сыграли в сумме 3 встречи. Единственная свободная переменная - это количество встреч участника, который не сыграл с Яшей и Элей. Обозначим это количество как \(x\).

Тогда имеем:

\(x + 2 + 2 + 3 = 10\)

\(x + 7 = 10\)

\(x = 3\)

Таким образом, участник, не игравший с Яшей и Элей, сыграл 3 встречи.

Итак, мы получили следующие результаты:

Яша - 2 встречи
Эля - 2 встречи
Остальные участники - 3 встречи

Теперь, чтобы найти общее количество встреч между Яшей и Элей, мы должны сложить количество встреч каждого из них с остальными участниками:

Яша - \(2 + 3 = 5\) встреч
Эля - \(2 + 3 = 5\) встреч

Таким образом, Яша и Эля сыграли по 5 встреч в соревновании "кто кого переговорит".