Сколько всего задач нужно решить студенту, который готовится к олимпиаде

Question

Математика: Сколько всего задач нужно решить студенту, который готовится к олимпиаде по математике, если он уже решил 1/3 задач повышенной сложности, рекомендованных учителем, и планирует решить ещё 14 задач

Милая · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть общее количество задач, которые нужно решить студенту, будет обозначено буквой

х

.

Из условия задачи, студент уже решил

\frac{1}{3}

задач повышенной сложности, что составляет

\frac{1}{3} \times х

задач.

Он также планирует решить ещё 14 задач. Таким образом, сумма задач, уже решенных и которые он планирует решить, составит

\frac{1}{3} \times х + 14

задач.

Мы также знаем, что студент хочет, чтобы всего было решено

\frac{16}{27}

всех задач. То есть,

\frac{1}{3} \times х + 14

должно равняться

\frac{16}{27} \times х

.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\frac{1}{3} \times х + 14 = \frac{16}{27} \times х

Для решения этого уравнения нам нужно избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на 27, чтобы избавиться от знаменателя:

27 \times (\frac{1}{3} \times х + 14) = 27 \times (\frac{16}{27} \times х)

Распределим умножение:

\frac{27}{3} \times х + 27 \times 14 = 16 \times х

Сократим дробь:

9 \times х + 378 = 16 \times х

Теперь вычтем

9 \times х

с обеих сторон уравнения:

378 = 16 \times х - 9 \times х

Скомбинируем подобные слагаемые:

378 = 7 \times х

Чтобы найти значение

х

, разделим обе стороны на 7:

\frac{378}{7} = х

Выполняя деление, мы получаем:

х = 54

Таким образом, студенту, который готовится к олимпиаде по математике, нужно решить 54 задачи.

Сколько всего задач нужно решить студенту, который готовится к олимпиаде по математике, если он уже решил 1/3 задач

Милая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!