Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента с броском двух кубиков? ___ Какова вероятность следующих событий

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала рассмотрим, сколько всего возможных исходов у данного эксперимента с броском двух кубиков. Каждый кубик имеет шесть граней, на которых записаны числа от 1 до 6. Поскольку у нас есть два кубика, общее количество возможных исходов можно найти, умножив количество возможных результатов на каждом кубике:

\(6 \times 6 = 36\)

Таким образом, всего возможно 36 исходов данного эксперимента.

Теперь перейдем к вероятностям трех событий.

A — сумма выпавших очков равна 6. Чтобы определить вероятность этого события, нам нужно определить количество благоприятных исходов, т.е. количество способов, которыми сумма двух выпавших очков будет равна 6. Мы можем получить это число, рассмотрев все возможные комбинации результатов двух кубиков, которые дают сумму 6. Вот эти комбинации:

(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

Таким образом, у нас есть 5 благоприятных исходов. Вероятность события A можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\(P(A) = \frac{5}{36}\)

B — сумма выпавших очков равна 12. В данной задаче невозможно получить сумму 12 при броске двух кубиков. Поэтому количество благоприятных исходов для события B равно 0. Вероятность события B равна нулю:

\(P(B) = 0\)

C — сумма выпавших очков больше 8. Чтобы определить вероятность этого события, нам нужно определить количество благоприятных исходов, т.е. количество способов, которыми сумма двух выпавших очков будет больше 8. Мы можем получить это число, рассмотрев все возможные комбинации результатов двух кубиков, которые дают сумму больше 8. Вот эти комбинации:

(3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Таким образом, у нас есть 10 благоприятных исходов. Вероятность события C можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\(P(C) = \frac{10}{36}\)

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.