Сколько всего учащихся в школе, если мальчиков в ней на 28 человек больше, чем девочек, и они составляют 54% от общего

Пусть количество девочек в школе будет равно \(x\) человек. Тогда количество мальчиков будет \(x + 28\) человек.

Для того чтобы найти общее количество учащихся в школе, нам нужно сложить количество мальчиков и количество девочек. Таким образом, общее количество учащихся в школе равно:
\[x + (x + 28)\]

Теперь, согласно условию, девочки и мальчики вместе составляют 54% от общего числа учащихся. Чтобы найти это число в процентах, мы должны умножить общее количество учащихся на 54% (или 0.54 в десятичной форме):
\[0.54 \cdot (x + (x + 28))\]

Таким образом, мы получили выражение для общего числа учащихся в школе. Чтобы найти конечный ответ, нам осталось только решить это уравнение и найти значение \(x\). Осуществим это:

\[0.54 \cdot (x + (x + 28)) = x + (x + 28)\]

Раскрываем скобки:
\[0.54 \cdot (2x + 28) = 2x + 28\]

Упрощаем выражение, деля обе части уравнения на 2:
\[0.54(x + 14) = x + 14\]

Раскрываем скобку:
\[0.54x + 7.56 = x + 14\]

Переносим все \(x\) на одну сторону, а числа на другую:
\[x - 0.54x = 14 - 7.56\]

Упрощаем уравнение:
\[0.46x = 6.44\]

Делим обе части уравнения на 0.46:
\[x = \frac{6.44}{0.46}\]

Вычисляем значение \(x\):
\[x \approx 14\]

Таким образом, количество девочек в школе составляет около 14 человек. Чтобы найти общее количество учащихся в школе, мы можем заменить значение \(x\) в исходном выражении:
\[общее \; количество \; учащихся = 14 + (14 + 28) = 56\]

Итак, в школе всего 56 учащихся.