Пожалуйста, напишите схематический график функции y = 1,5^x и опишите свойства этой функции, используя график

Хорошо! Для начала, построим схематический график функции \(y = 1.5^x\).

Мы можем начать, выбрав несколько значений для переменной \(x\) и вычислив соответствующие значения \(y\).

Давайте возьмем значения \(x\) от -2 до 2.

Когда \(x = -2\):
\[y = 1.5^{-2} = \frac{1}{1.5^2} = \frac{1}{2.25} \approx 0.44\]

Когда \(x = -1\):
\[y = 1.5^{-1} = \frac{1}{1.5^1} = \frac{1}{1.5} \approx 0.67\]

Когда \(x = 0\):
\[y = 1.5^0 = 1\]

Когда \(x = 1\):
\[y = 1.5^1 = 1.5\]

Когда \(x = 2\):
\[y = 1.5^2 = 2.25\]

Теперь мы можем построить наш схематический график, используя эти точки:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 0.44 \\
-1 & 0.67 \\
0 & 1 \\
1 & 1.5 \\
2 & 2.25 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте опишем некоторые свойства этой функции, используя график.

1. Экспоненциальный рост: Мы видим, что с ростом значения \(x\), значение функции \(y\) увеличивается. График функции \(y = 1.5^x\) имеет восходящую кривую форму.

2. Начальная точка: У нас есть точка (0, 1), что означает, что когда \(x = 0\), значение функции равно 1. Это является начальной точкой графика.

3. Функция не имеет асимптот: График функции \(y = 1.5^x\) не имеет горизонтальной или вертикальной асимптоты. Он продолжает расти или убывать с ростом \(x\).

4. Симметрия: Функция \(y = 1.5^x\) не является симметричной относительно оси \(y\) или оси \(x\). Нет никаких особых точек симметрии.

5. Частный случай: Когда \(x = 1\), функция \(y = 1.5^x\) принимает значение 1.5. Это означает, что \(1.5\) является увеличением относительно начального значения 1.

Надеюсь, что этот схематический график и описание свойств функции \(y = 1.5^x\) помогут Вам лучше понять эту функцию! Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я здесь, чтобы помочь!