Сколько всего растений растёт в цветнике, если ирисы составляют 4/7 всех растений, а количество роз равно

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано, что ирисы составляют 4/7 всех растений в цветнике. Пусть общее количество растений в цветнике равно N.

Чтобы найти количество роз, нужно вычислить какую долю они составляют от общего числа растений. Для этого воспользуемся формулой:

\[\text{Доля роз} = 1 - \text{Доля ирисов}\]

Мы знаем, что доля ирисов равна 4/7, поэтому:

\[\text{Доля роз} = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\]

Теперь мы можем рассчитать количество роз. Обозначим его как R.

Мы знаем, что доля роз составляет 3/7 от общего числа растений, поэтому:

\[\frac{R}{N} = \frac{3}{7}\]

Чтобы найти R, умножим обе части уравнения на N:

\[R = \frac{3}{7} \cdot N\]

Теперь у нас есть выражение для количества роз в цветнике. Чтобы найти общее количество растений, нужно сложить количество ирисов и роз:

\[N = \text{количество ирисов} + \text{количество роз}\]

Подставим выражение для R:

\[N = \text{количество ирисов} + \frac{3}{7} \cdot N\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно N.

Перенесем \(\frac{3}{7} \cdot N\) на левую сторону уравнения:

\[N - \frac{3}{7} \cdot N = \text{количество ирисов}\]

Упростим выражение:

\[\frac{4}{7} \cdot N = \text{количество ирисов}\]

Чтобы найти N, нужно поделить количество ирисов на \(\frac{4}{7}\):

\[N = \frac{\text{количество ирисов}}{\frac{4}{7}}\]

Теперь у нас есть выражение для общего количества растений в цветнике.

Это и есть искомый ответ. Осталось только подставить конкретные числовые значения вместо переменных, чтобы найти точный ответ на задачу.