Сколько всего мячей находится в спортивном зале, если число баскетбольных мячей относится к числу футбольных мячей

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество футбольных мячей в спортивном зале.
Тогда, согласно условию задачи, количество баскетбольных мячей в спортивном зале составляет \(\frac{3}{5}x\).

Чтобы найти общее количество мячей в зале, нужно просуммировать количество футбольных и баскетбольных мячей. Имеем:
\[Общее\ количество\ мячей = \frac{3}{5}x + x\]

Чтобы выполнить сложение, нужно привести дробь \(\frac{3}{5}x\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 это 5, поэтому \(\frac{3}{5}x\) можно переписать в виде \(\frac{3x}{5}\).

Теперь можно сложить две доли:
\[Общее\ количество\ мячей = \frac{3x}{5} + x\]

Чтобы сложить доли, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(\frac{3x}{5}\) и 1 это 5, поэтому \(\frac{3x}{5}\) можно переписать в виде \(\frac{3x}{5} \cdot 1 = \frac{3x}{5}\).

Теперь можем сложить доли:
\[Общее\ количество\ мячей = \frac{3x}{5} + x = \frac{3x + 5x}{5} = \frac{8x}{5}\]

Таким образом, общее количество мячей в спортивном зале составляет \(\frac{8x}{5}\). Это и есть ответ на задачу.

Обратите внимание, что ответ выражен в виде дроби, так как исходные данные задачи дают отношение количества баскетбольных мячей к футбольным мячам в виде дроби 3:5. Если в задаче были даны определенные числовые значения для футбольных мячей, то мы бы могли подставить их в формулу и получить конкретный числовой ответ.