Сколько времени заняло у лыжника съезжать с горки с постоянным ускорением 0,4 м/с, если в начале спуска его скорость

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

В начале нам дана начальная скорость лыжника - 18 км/ч. Прежде чем продолжить решение, нам необходимо привести эту скорость к метрической системе измерений (м/с).

1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с (так как 1 км = 1000 метров, а 1 час = 3600 секунд)

Таким образом, мы можем перевести скорость 18 км/ч в м/с:

\(18 \times \frac{1000}{3600} = 5\) м/с

Теперь мы знаем, что начальная скорость лыжника равна 5 м/с.

Также нам дано, что у лыжника есть постоянное ускорение 0,4 м/с². Мы будем использовать формулу для равноускоренного движения:

\(v = u + at\)

где
v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
а - ускорение,
t - время.

Мы хотим найти время t, поэтому перепишем эту формулу, чтобы решить уравнение относительно времени:

\(t = \frac{v - u}{a}\)

Подставим значения:

\(t = \frac{0 - 5}{-0,4}\) (мы используем отрицательное ускорение, так как лыжник тормозит)

\(t = 12,5\) сек

Таким образом, лыжнику понадобилось 12,5 секунды, чтобы съехать с горки.

Теперь давайте найдем длину горки. Для этого мы воспользуемся другой формулой равноускоренного движения:

\(s = ut + \frac{1}{2}at²\)

где
s - расстояние,
u - начальная скорость,
t - время,
а - ускорение.

Мы хотим найти расстояние s, поэтому перепишем формулу:

\(s = (5 \times 12,5) + \frac{1}{2} \times -0,4 \times 12,5²\)

\(s = 62,5 - 31,25\)

\(s = 31,25\) м

Таким образом, длина горки составляет 31,25 метра.

Вот и все. Лыжнику понадобилось 12,5 секунды, чтобы съехать с горки, и длина горки составляет 31,25 метра.