Сколько времени заняло обратное путешествие катера вверх по реке, если катер поплыл от пристани к озеру и затратил

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, расстояния и времени:

\[v = \dfrac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.

Первым шагом нужно определить скорость по озеру. Так как катер плыл от пристани к озеру и затратил на это 1,3 часа, то мы можем использовать формулу скорости для этого участка:

\[v_1 = \dfrac{d}{t_1}\]

где \(v_1\) - скорость по озеру, \(d\) - расстояние до озера и \(t_1\) - время путешествия катера до озера.

Согласно условию задачи, расстояние до озера составляет 18 км, а время пути равно 1,3 часа. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[v_1 = \dfrac{18}{1.3}\]

\[v_1 \approx 13.85 \, \text{км/ч}\]

Теперь нужно учесть скорость течения реки. Обратное путешествие катера вверх по реке будет занимать больше времени из-за противодействия течения. Чтобы найти скорость катера относительно воды и использовать ее для расчета времени обратного пути, мы должны вычесть скорость течения из скорости катера:

\[v_{\text{относит.}} = v_1 - v_{\text{теч.}}\]

где \(v_{\text{относит.}}\) - скорость катера относительно воды, \(v_1\) - скорость по озеру и \(v_{\text{теч.}}\) - скорость течения реки.

Дано, что скорость течения реки составляет 1,5 км/ч. Подставляя значения, получаем:

\[v_{\text{относит.}} = 13.85 - 1.5\]

\[v_{\text{относит.}} \approx 12.35 \, \text{км/ч}\]

Теперь мы можем использовать скорость относительно воды для расчета времени обратного пути. Длина обратного пути такая же, как и путь к озеру, то есть 18 км. Мы можем использовать формулу скорости для определения времени:

\[t_{\text{обр.}} = \dfrac{d}{v_{\text{относит.}}}\]

\[t_{\text{обр.}} = \dfrac{18}{12.35}\]

\[t_{\text{обр.}} \approx 1.46 \, \text{часа}\]

Таким образом, обратное путешествие катера вверх по реке заняло примерно 1.46 часа.