Сколько времени занял путь из села в город автомобилем, если на обратном пути скорость была увеличена на 26 км/ч и путь

Чтобы решить данную задачу, давайте введем несколько обозначений. Пусть \( t \) - время в пути из села в город (в часах). Также обозначим \( v \) - скорость автомобиля при движении из села в город (в км/ч).

Задача говорит нам, что на обратном пути (из города в село) скорость автомобиля была увеличена на 26 км/ч. Это означает, что на обратном пути автомобиль двигался со скоростью \( v+26 \) км/ч.

Мы также знаем, что на обратном пути путь занял 5 часов. Если обозначить \( t_2 \) - время в пути на обратном пути (в часах), то \( t_2 = 5 \).

Для решения задачи нам потребуется использовать формулу расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

На первом пути автомобиль двигался со скоростью \( v \) км/ч, поэтому расстояние, пройденное на первом пути, равно \( v \times t \) км.

На обратном пути автомобиль двигался со скоростью \( v+26 \) км/ч, а время в пути равно 5 часов, поэтому расстояние, пройденное на обратном пути, равно \( (v+26) \times 5 \) км.

Так как путь из села в город и обратный путь одинаковой длины, мы можем записать уравнение:

\[ v \times t = (v+26) \times 5 \]

Теперь давайте разберемся с этим уравнением. Раскроем скобки:

\[ v \times t = 5v + 130 \]

Перенесем все слагаемые, содержащие \( v \), влево, а числовой член вправо:

\[ v \times t - 5v = 130 \]

Факторизуем \( v \):

\[ v \times (t - 5) = 130 \]

Теперь, чтобы найти время в пути \( t \), делим обе части уравнения на \( v \):

\[ t - 5 = \frac{130}{v} \]

И, наконец, добавляем 5 к обеим частям уравнения:

\[ t = 5 + \frac{130}{v} \]

Таким образом, время в пути \( t \) из села в город будет равно 5 плюс отношение 130 к скорости автомобиля \( v \).

Мы рассмотрели обоснование и пошаговое решение данной задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.