Сколько времени занимает пересечение солнечного диска линией горизонта при его восходе на экваторе Земли? Ответ

Для решения данной задачи, нам необходимо знать диаметр солнечного диска и скорость восхождения солнца на экваторе Земли.

Исходя из условия, угловой диаметр солнца составляет φ = 0,5°.

Диаметр солнечного диска в радианах вычисляется по формуле:

\[
d = \frac{φ}{180} \cdot \pi
\]

где φ — угловой диаметр солнечного диска, а π — математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Подставляя известные значения, получаем:

\[
d = \frac{0,5}{180} \cdot 3.14159 \approx 0,008725
\]

Теперь нам нужно вычислить время, за которое солнечный диск пересекает горизонт при его восходе на экваторе Земли.

На экваторе Земли восход солнца устанавливается примерно через 12 часов после заката. Таким образом, время восхода солнца на экваторе составляет около 12 часов или 720 минут.

Теперь мы можем вычислить, сколько минут занимает пересечение солнечного диска линией горизонта.

Для этого нужно узнать, сколько дуговых градусов солнечный диск проходит в одну минуту:

\[
\text{скорость восхождения солнца} = \frac{d}{\text{время восхода солнца}}
\]

\[
\text{скорость восхождения солнца} = \frac{0,008725}{720} \approx 0,00001213
\]

Следовательно, солнечный диск проходит около 0,00001213° каждую минуту.

Чтобы определить время, за которое солнечный диск пересекает горизонт, нужно разделить угловой диаметр солнечного диска на скорость восхождения солнца:

\[
\text{время пересечения горизонта} = \frac{d}{\text{скорость восхождения солнца}}
\]

\[
\text{время пересечения горизонта} = \frac{0,008725}{0,00001213} \approx 718,87
\]

Таким образом, пересечение солнечного диска линией горизонта при его восходе на экваторе Земли занимает около 719 минут, округлив до целых.