На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 60 см потрібно

Question

Физика: На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 60 см потрібно розташувати предмет, щоб отримати його зображення, яке було збільшене вдвічі?

Eva_2013 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}

где

f

- фокусное расстояние линзы,

d_{o}

- расстояние от предмета до линзы, а

d_{i}

- расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние линзы

f

равно 60 см, а также хотим получить увеличенное вдвое изображение. В этом случае, отношение

h_{i} / h_{o}

между высотой изображения

h_{i}

и высотой предмета

h_{o}

будет равно 2.

Величина

h_{i} / h_{o}

также может быть выражена через расстояния

d_{i}

и

d_{o}

:

\frac{h_{i}}{h_{o}} = - \frac{d_{i}}{d_{o}}

Поскольку величина увеличения равна 2, то

\frac{h_{i}}{h_{o}} = 2

. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно

d_{o}

:

2 = - \frac{d_{i}}{d_{o}}

Теперь подставим выражение

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}

вместо

\frac{1}{d_{i}}

:

2 = - \frac{d_{i}}{d_{o}} = - \frac{1}{f - \frac{1}{d_{o}}}

Теперь, решив это уравнение относительно

d_{o}

, найдем значение

d_{o}

, на котором нужно разместить предмет:

d_{o} = \frac{f}{2} = \frac{60 см}{2} = 30 см

Итак, предмет нужно разместить на расстоянии 30 см от збиральной линзы, чтобы получить его изображение, увеличенное вдвое.

На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 60 см потрібно розташувати предмет, щоб отримати його

Eva_2013

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!