На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 60 см потрібно розташувати предмет, щоб отримати його зображення, яке було збільшене вдвічі?
Eva_2013
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:
где - фокусное расстояние линзы, - расстояние от предмета до линзы, а - расстояние от изображения до линзы.
Мы знаем, что фокусное расстояние линзы равно 60 см, а также хотим получить увеличенное вдвое изображение. В этом случае, отношение между высотой изображения и высотой предмета будет равно 2.
Величина также может быть выражена через расстояния и :
Поскольку величина увеличения равна 2, то . Подставим это значение в уравнение и решим его относительно :
Теперь подставим выражение вместо :
Теперь, решив это уравнение относительно , найдем значение , на котором нужно разместить предмет:
Итак, предмет нужно разместить на расстоянии 30 см от збиральной линзы, чтобы получить его изображение, увеличенное вдвое.
где
Мы знаем, что фокусное расстояние линзы
Величина
Поскольку величина увеличения равна 2, то
Теперь подставим выражение
Теперь, решив это уравнение относительно
Итак, предмет нужно разместить на расстоянии 30 см от збиральной линзы, чтобы получить его изображение, увеличенное вдвое.
Знаешь ответ?