сколько времени второй наборщик текста наберёт 60 страниц, если первый наборщик

Question

Математика: сколько времени второй наборщик текста наберёт 60 страниц, если первый наборщик набирает вдвое быстрее

Милочка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать принцип сравнения скорости работы двух наборщиков.

Пусть первый наборщик набирает одну страницу за \(x\) часов. Тогда второй наборщик, который набирает вдвое быстрее, сможет набрать одну страницу за \(\frac{x}{2}\) часов.

Теперь нам нужно найти, сколько времени второй наборщик потратит на набор 60 страниц.

У первого наборщика скорость работы составляет \(\frac{1}{x}\) страницы в час, а у второго наборщика \(\frac{1}{\frac{x}{2}}\) страницы в час.

Теперь, чтобы найти время, которое потратят оба наборщика на набор 60 страниц, мы можем использовать следующую пропорцию:

\(\frac{1}{x} : \frac{1}{\frac{x}{2}} = 60 : t\),

где \(t\) - это время, которое потратит второй наборщик на набор 60 страниц.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем взять обратные значения у скоростей набора страниц:

\(\frac{x}{1} : \frac{\frac{x}{2}}{1} = 60 : t\).

Упростим эту пропорцию:

\(\frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{2}} = \frac{60}{t}\).

Это сводится к:

\(2 = \frac{60}{t}\).

Теперь мы можем решить пропорцию и найти значение \(t\):

\(2t = 60\).

Деля обе части уравнения на 2, получаем:

\(t = 30\).

Таким образом, второму наборщику потребуется 30 часов для набора 60 страниц.

сколько времени второй наборщик текста наберёт 60 страниц, если первый наборщик набирает вдвое быстрее

Милочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!