1. При якому значенні m вектори AB і CD будуть рівними, якщо А(m;-4;3

Question

Математика: 1. При якому значенні m вектори AB і CD будуть рівними, якщо А(m;-4;3), B(3;-5;6), C(5;m;2) і D(7;0;5)? 2. Від точки А відкладено вектор АВ, який дорівнює вектору а. Знайдіть координати точки А, якщо

Milana · Accepted Answer

2;-1;n) будуть колінеарними. Розв яжемо задачу по порядку: 1. Для того щоб вектори AB і CD були рівними, їх компоненти повинні бути однаковими. Маємо наступну систему рівнянь: (3 - m = 7 - 5 ), (-5 + 4 = m ), (6 - 3 = 5 - 2 ). Розв язуємо цю систему: [ begin{align*} -m &= -4 m &= 4 1 &= 3 end{align*} ] Отже, значення (m = 4 ) зробить вектори AB і CD рівними. 2. Вектор АВ - це різниця координат вектора В і вектора А. Отже, ми отримаємо наступну систему рівнянь: [-1 - a_1 = 3 ], [-3 - a_2 = -5 ], [4 - a_3 = 6 ]. Розв язуємо цю систему: [ begin{align*} -1 - a_1 &= 3 a_1 &= -4 -3 - a_2 &= -5 a_2 &= 2 4 - a_3 &= 6 a_3 &= -2 end{align*} ] Отже, координати точки A дорівнюють ((-4; 2; -2) ). 3. Для того, щоб вектори а і в були колінеарними, вони повинні мати однаковий напрямок. Це означає, що кожна компонента вектора а повинна бути пропорційною до відповідної компоненти вектора в. Маємо наступну систему рівнянь: [ frac{{3}}{{-1}} = frac{{m}}{{2}} = frac{{5}}{{n}}. ] Розв язуємо цю систему

1. При якому значенні m вектори AB і CD будуть рівними, якщо А(m;-4;3), B(3;-5;6), C(5;m;2) і D(7;0;5)? 2. Від точки

Milana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!