1. На каких расстояниях от координатных плоскостей находится точка А(2; 5; -4)? 2. Можно ли сказать, что данная точка

Задача 1: Чтобы найти расстояние от точки А(2; 5; -4) до координатных плоскостей, мы должны учитывать следующие координаты: x-ось, y-ось и z-ось.

- Расстояние до x-оси: Мы видим, что x-координата точки А равна 2. Если мы измеряем расстояние от точки до плоскости, то это расстояние будет равно величине модуля от x-координаты. Таким образом, расстояние от точки А до x-оси равно |2| = 2.

- Расстояние до y-оси: Y-координата точки А равна 5. Подобным образом, расстояние от точки А до y-оси равно |5| = 5.

- Расстояние до z-оси: Z-координата точки А равна -4. По аналогии с другими осями, расстояние от точки А до z-оси равно |-4| = 4.

Таким образом, можно заключить, что точка А(2; 5; -4) находится на расстоянии 2 от x-оси, 5 от y-оси и 4 от z-оси.

Задача 2: Для определения, находится ли точка на координатной оси, мы должны проверить, равны ли нулю две из трех координат точки.

- Точка D(5;0;0): В данном случае y- и z-координаты точки равны нулю, а x-координата не равна нулю. Следовательно, точка D не находится на координатной оси.

- Точка K(6;2;7): В данном случае все три координаты точки не равны нулю. Значит, точка K также не находится на координатной оси.

- Точка T(0;0;3): Здесь x- и y-координаты точки равны нулю, а z-координата не равна нулю. Таким образом, точка T лежит на оси z.

- Точка S(9;7;0): В этом случае x- и y-координаты точки не равны нулю, а z-координата равна нулю. Значит, точка S не лежит на координатной оси.

- Точка B(0;4;0): Здесь x- и z-координаты точки равны нулю, а y-координата не равна нулю. Таким образом, точка B лежит на оси y.

Исходя из анализа, мы можем сделать следующие выводы: точка T(0;0;3) находится на оси z, а точка B(0;4;0) находится на оси y.

Задача 3: Чтобы определить, принадлежит ли точка координатной плоскости, мы должны убедиться, что одна из трех координат точки равна нулю.

- Точка А(5;2;-9): Все три координаты точки А не равны нулю. Следовательно, точка А не принадлежит ни одной из плоскостей.

- Точка C(-5;0;4): Здесь y-координата точки равна нулю, а x- и z-координаты не равны нулю. Следовательно, точка C не принадлежит координатной плоскости.

- Точка G(8;-2;0): В данном случае z-координата точки равна нулю, а x- и y-координаты не равны нулю. Следовательно, точка G не принадлежит координатной плоскости.

- Точка V(0;0;-3): Здесь x- и y-координаты точки равны нулю, а z-координата не равна нулю. Таким образом, точка V принадлежит плоскости z=0.

- Точка L(0;-4;-7): В данном случае x-координата точки равна нулю, а y- и z-координаты не равны нулю. Следовательно, точка L не принадлежит координатной плоскости.

Таким образом, можно заключить, что точка V(0;0;-3) принадлежит плоскости z=0.