Сколько времени велосипедист потратил на весь путь, проезжая участок шоссе со скоростью 18 км/ч и участок проселочной дороги со скоростью 12 км/ч, при условии, что на проселочной дороге он тратил на 0,5 часа больше, чем на шоссе, если общее расстояние составило 78 км?
Yakobin
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время. Предположим, что общее расстояние, которое велосипедист проехал, равно \(d\) км.
За время \(t\) часов, которое велосипедист тратит на шоссе, он проедет расстояние \(18t\) километров, так как его скорость на шоссе составляет 18 км/ч.
На проселочной дороге он тратит на 0,5 часа больше, чем на шоссе, то есть на \(t + 0,5\) часов. За это время он проедет расстояние \(12(t + 0,5)\) километров, так как его скорость на проселочной дороге равна 12 км/ч.
Таким образом, общее пройденное расстояние равно сумме пройденных расстояний на шоссе и проселочной дороге:
\[18t + 12(t + 0,5) = d\]
Упростим это уравнение:
\[18t + 12t + 6 = d\]
\[30t + 6 = d\]
Теперь мы знаем, что общее расстояние равно \(30t + 6\) км. Чтобы найти общее время, которое велосипедист потратил на весь путь, нужно сложить время на шоссе (\(t\) часов) с временем на проселочной дороге (\(t + 0,5\) часов):
Общее время = \(t + (t + 0,5)\) часов = \(2t + 0,5\)
Таким образом, велосипедист потратил \(2t + 0,5\) часов на проезд всего пути.
За время \(t\) часов, которое велосипедист тратит на шоссе, он проедет расстояние \(18t\) километров, так как его скорость на шоссе составляет 18 км/ч.
На проселочной дороге он тратит на 0,5 часа больше, чем на шоссе, то есть на \(t + 0,5\) часов. За это время он проедет расстояние \(12(t + 0,5)\) километров, так как его скорость на проселочной дороге равна 12 км/ч.
Таким образом, общее пройденное расстояние равно сумме пройденных расстояний на шоссе и проселочной дороге:
\[18t + 12(t + 0,5) = d\]
Упростим это уравнение:
\[18t + 12t + 6 = d\]
\[30t + 6 = d\]
Теперь мы знаем, что общее расстояние равно \(30t + 6\) км. Чтобы найти общее время, которое велосипедист потратил на весь путь, нужно сложить время на шоссе (\(t\) часов) с временем на проселочной дороге (\(t + 0,5\) часов):
Общее время = \(t + (t + 0,5)\) часов = \(2t + 0,5\)
Таким образом, велосипедист потратил \(2t + 0,5\) часов на проезд всего пути.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
