Сколько времени спортсмен пробежал, если половину пути он пробежал со скоростью 10 м/с, а остаток на велосипеде

Чтобы решить эту задачу и определить время бега спортсмена (t1), мы должны знать, какую дистанцию он пробежал своей собственной скоростью и какую дистанцию он проехал на велосипеде.

Поскольку спортсмен пробежал половину пути со скоростью 10 м/с, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы определить пройденное расстояние. Формула расстояния: расстояние = скорость x время.

Давайте обозначим пройденное расстояние бегом как D1 и время бега как t1. Тогда у нас есть уравнение:

D1 = 10 м/с x t1

Аналогичным образом, спортсмен проехал вторую половину пути на велосипеде со скоростью 30 м/с. Опять же, используя формулу расстояния, мы можем определить пройденное расстояние на велосипеде. Обозначим это расстояние как D2 и время на велосипеде как t2. У нас есть уравнение:

D2 = 30 м/с x t2

Так как спортсмен пробежал половину пути, а весь маршрут занял 2 часа, мы можем записать следующее уравнение, используя его время бега и время на велосипеде:

t1 + t2 = 2 часа

Теперь объединим все уравнения и решим их вместе.

D1 = D2 (поскольку спортсмен пробежал половину пути)
10 м/с x t1 = 30 м/с x t2 (заменим D1 и D2)
t1 + t2 = 2 часа

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы определить значение t1. Для этого сначала выразим t2 через t1 из третьего уравнения:

t2 = 2 часа - t1

Затем подставим это значение во второе уравнение:

10 м/с x t1 = 30 м/с x (2 часа - t1)

Раскрываем скобки:

10 м/с x t1 = 60 м/с - 30 м/с x t1

Теперь сгруппируем все слагаемые с t1 на одной стороне уравнения:

10 м/с x t1 + 30 м/с x t1 = 60 м/с

40 м/с x t1 = 60 м/с

Теперь разделим обе части уравнения на 40 м/с:

t1 = \(\frac{60 м/с}{40 м/с}\)

Упрощаем:

t1 = 1.5 часа

Таким образом, спортсмен пробежал 1.5 часа.