Яку фокусну відстань має об єктив фотоапарата, якщо студентка розміщена на відстані 5 метрів від фотоапарата

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о фокусном расстоянии объектива фотоаппарата и соотношении подобия треугольников.

Пусть \(f\) - фокусное расстояние, \(d\) - расстояние между объектом и фотоаппаратом, \(h\) - высота изображения на фотопленке, и \(H\) - рост студентки.

Мы знаем, что студентка находится на расстоянии 5 метров от фотоаппарата ( \(d = 5 \) м).

Для нахождения фокусного расстояния объектива фотоаппарата можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\]

Где \(d_1\) - расстояние от объекта до линзы (в данном случае фотоаппарата), а \(d_2\) - расстояние от линзы (фотоаппарата) до изображения (на фотопленке). Поскольку фокусное расстояние объектива\( f \)много больше размеров объекта \(H\) и изображения \(h\), то можно приближенно считать, что \(d_1 \approx d\), а \(d_2 \approx f\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{5} + \frac{1}{f}\]

Упрощая уравнение, мы видим, что \(\frac{1}{5} = 0\), что неверно. Таким образом, ошибка в условии задачи или в предоставленных данных. Возможно,

- не указан размер изображения на фотопленке или его отношение к реальному объекту,
- отсутствует информация о других характеристиках объектива,
- произошла ошибка при записи условия задачи.

В таком случае, необходимо уточнить данные или задать вопрос преподавателю для получения правильной информации и решения задачи.