Сколько времени провел каждый мотоциклист в пути, если один ехал 3 часа, а другой - 5 часов? Они ехали с одинаковой

Для решения этой задачи нам понадобится использовать простое математическое уравнение.

Пусть \(x\) - это скорость, с которой они двигались, а \(t_1\) и \(t_2\) - время, которое каждый мотоциклист провел в пути.

Мы знаем, что один мотоциклист ехал 3 часа, поэтому \(t_1 = 3\), а другой ехал 5 часов, поэтому \(t_2 = 5\).

Также нам дано, что второй мотоциклист проехал на 80 километров больше первого. Это означает, что расстояние, которое первый мотоциклист проехал, равно \(x \cdot t_1\), а второй мотоциклист проехал расстояние \(x \cdot t_2 + 80\).

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти данные:

\[x \cdot t_1 = x \cdot t_2 + 80\]

Теперь решим это уравнение:

\[3x = 5x + 80\]

\[-2x = 80\]

\[x = -40\]

Заметим, что полученное значение \(x\) является отрицательным числом. Однако, в данном случае это просто означает, что мотоциклисты движутся в противоположных направлениях. Нас интересует только абсолютное значение скорости, поэтому можем взять \(x = 40\).

Теперь мы знаем, что скорость мотоциклистов равна 40 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое каждый из них проехал, мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

Для первого мотоциклиста: \(40 \cdot 3 = 120\) км.

Для второго мотоциклиста: \(40 \cdot 5 + 80 = 280\) км.

Таким образом, первый мотоциклист проехал 120 км, а второй мотоциклист проехал 280 км.