На отрезке [-4, f(x) является возрастающей

Для того чтобы узнать, является ли функция \(f(x)\) возрастающей на отрезке \([-4,\), нам нужно проверить, увеличивается ли значение функции \(f(x)\) с уменьшением значения аргумента \(x\).

Для начала, давайте посмотрим, что означает возрастающая функция. Функция считается возрастающей, если с ростом значения аргумента \(x\) значение функции \(f(x)\) также увеличивается. В нашем случае функция должна увеличиваться на отрезке \([-4,\).

Теперь разберемся с обозначением "на отрезке". Когда говорят, что функция возрастает или убывает "на отрезке", это означает, что мы рассматриваем поведение функции только внутри заданного отрезка, а не за его пределами. В нашем случае, это отрезок \([-4,\).

Чтобы убедиться, является ли функция \(f(x)\) возрастающей на отрезке \([-4,\), нужно проанализировать производные функции. Если производная функции положительна на всем отрезке, то это будет означать, что функция возрастает на этом отрезке.

Давайте возьмем производную функции \(f(x)\). Подсчитаем её и проверим её знак на отрезке \([-4,\).

Если производная функции \(f"(x)\) положительна на всем отрезке \([-4,\), то будем считать функцию возрастающей на этом отрезке.

\[f"(x)=\frac{df(x)}{dx}\]

После нахождения производной, проанализируйте её значение на отрезке \([-4,\). Если значение положительно, то функция является возрастающей на этом отрезке. Обратите внимание, что если значение производной отрицательно, это будет означать, что функция убывает на этом отрезке.

Если вы предоставите начальное уравнение функции \(f(x)\), я смогу вычислить производную и ответить более конкретно, является ли эта функция возрастающей на отрезке \([-4,\). В противном случае, я могу показать вам пример вычисления производной любой функции. Какой вариант предпочитаете?