Сколько времени потребуется опытному кондитеру и его коллеге, чтобы выполнить заказ вместе? Пусть мы обозначим

Давайте обозначим время, которое потребуется опытному кондитеру, как \(T_1\), а время, которое потребуется его коллеге, как \(T_2\). Мы хотим узнать, сколько времени им потребуется вместе, поэтому нам нужно найти их совместное время, обозначим его как \(T\).

Предположим, что опытный кондитер может выполнить весь заказ самостоятельно за время \(T_1\), а его коллега может сделать это самостоятельно за время \(T_2\).

Теперь давайте посмотрим на это с точки зрения работы. Заказ - это задача, которую нужно выполнить, и чтобы выполнить задачу, нужно произвести некоторую работу. Работа, в свою очередь, определяется формулой \(W = Р \cdot t\), где \(W\) - работа, \(Р\) - мощность (количество работы, выполняемое в единицу времени) и \(t\) - время.

Предположим, что работа, необходимая для выполнения заказа, составляет \(W\). Тогда работа, которую может выполнить опытный кондитер за время \(T_1\), будет равна \(W_1 = Р_1 \cdot T_1\), а работа, которую может выполнить коллега за время \(T_2\), будет равна \(W_2 = Р_2 \cdot T_2\).

Теперь, чтобы выполнить заказ вместе, оба кондитера должны совместно выполнить всю работу, то есть \(W = W_1 + W_2\). Таким образом, мы можем записать:

\[W = Р_1 \cdot T_1 + Р_2 \cdot T_2\]

Так как мы хотим узнать, сколько времени потребуется им вместе, нам нужно выразить \(T\) через \(T_1\) и \(T_2\). Мы можем предположить, что они работают с одинаковой мощностью, поэтому \(Р_1 = Р_2 = Р\). Тогда формула примет вид:

\[W = Р \cdot T_1 + Р \cdot T_2\]

Вынесем общий множитель \(Р\) за скобки:

\[W = Р \cdot (T_1 + T_2)\]

Теперь мы можем найти совместное время \(T\) путем деления обеих частей уравнения на \(Р\):

\[T = T_1 + T_2\]

Таким образом, время, потребуемое опытному кондитеру и его коллеге для выполнения заказа вместе, равно сумме их индивидуального времени.