Сколько времени потребуется опытному кондитеру и его коллеге, чтобы выполнить заказ вместе? Пусть мы обозначим

Давайте обозначим время, которое потребуется опытному кондитеру, как $T_1$, а время, которое потребуется его коллеге, как $T_2$. Мы хотим узнать, сколько времени им потребуется вместе, поэтому нам нужно найти их совместное время, обозначим его как $T$.

Предположим, что опытный кондитер может выполнить весь заказ самостоятельно за время $T_1$, а его коллега может сделать это самостоятельно за время $T_2$.

Теперь давайте посмотрим на это с точки зрения работы. Заказ - это задача, которую нужно выполнить, и чтобы выполнить задачу, нужно произвести некоторую работу. Работа, в свою очередь, определяется формулой $W=Р\cdot t$, где $W$ - работа, $Р$ - мощность (количество работы, выполняемое в единицу времени) и $t$ - время.

Предположим, что работа, необходимая для выполнения заказа, составляет $W$. Тогда работа, которую может выполнить опытный кондитер за время $T_1$, будет равна $W_1={Р}_1\cdot T_1$, а работа, которую может выполнить коллега за время $T_2$, будет равна $W_2={Р}_2\cdot T_2$.

Теперь, чтобы выполнить заказ вместе, оба кондитера должны совместно выполнить всю работу, то есть $W=W_1+W_2$. Таким образом, мы можем записать:

$$W={Р}_1\cdot T_1+{Р}_2\cdot T_2$$

Так как мы хотим узнать, сколько времени потребуется им вместе, нам нужно выразить $T$ через $T_1$ и $T_2$. Мы можем предположить, что они работают с одинаковой мощностью, поэтому ${Р}_1={Р}_2=Р$. Тогда формула примет вид:

$$W=Р\cdot T_1+Р\cdot T_2$$

Вынесем общий множитель $Р$ за скобки:

$$W=Р\cdot (T_1+T_2)$$

Теперь мы можем найти совместное время $T$ путем деления обеих частей уравнения на $Р$:

$$T=T_1+T_2$$

Таким образом, время, потребуемое опытному кондитеру и его коллеге для выполнения заказа вместе, равно сумме их индивидуального времени.