1. Каково значение основания равнобедренного треугольника, если его боковая сторона в 3 раза больше основания

Задача 1:
Для решения данной задачи, давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как \(a\). Также, по условию, известно, что боковая сторона треугольника в 3 раза больше основания, то есть она равна \(3a\). Периметр треугольника равен 100,8 см.

Периметр треугольника вычисляется по формуле:
\(P = a + b + c\),
где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника.

В нашем случае, \(a + 3a + 3a = 100,8\),
\(7a = 100,8\),
\(a = \frac{100,8}{7} = 14,4\) см.

Таким образом, значение основания равнобедренного треугольника равно 14,4 см.

Задача 2:
Для решения данной задачи, обозначим высоту малой опоры как \(h\). По условию, высота большой опоры составляет 3,4 м (или 340 см), а высота средней опоры равна 2,6 м (или 260 см).

Так как средняя опора находится посередине между малой и большой опорами, то разница между высотой большой и средней опорами равна половине высоты малой опоры:
\(340 - 260 = \frac{h}{2}\).

Решим уравнение:
\(80 = \frac{h}{2}\),
\(h = 80 \times 2\),
\(h = 160\) см.

Таким образом, высота малой опоры равна 160 см.

Задача 3:
Для решения данной задачи обратимся к треугольнику ABC, где равнобедренный треугольник имеет основание \(a\), отрезок BE является высотой треугольника, а угол ABE равен \(29°\). Отрезок AE равен 6,9 см.

По основанию \(a\) треугольника ABC мы можем построить медиану AM, которая является перпендикуляром к базе и делит ее пополам. Также, по свойству равнобедренного треугольника, медиана также является биссектрисой угла A.

Так как BE является высотой треугольника, то AM будет являться и высотой. Треугольник AEB является прямоугольным, поэтому мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения \(a\).

Используя тригонометрическое отношение тангенса, мы можем записать:
\(\tan(\angle ABE) = \frac{BE}{AE}\).

Подставляя известные значения, получим:
\(\tan(29°) = \frac{BE}{6,9}\).

Рассчитаем значение тангенса угла:
\(\tan(29°) \approx 0,5543\).

Теперь, найдем значение BE:
\(0,5543 \times 6,9 \approx 3,824\).

Таким образом, отрезок BE, являющийся высотой треугольника, равняется примерно 3,824 см.

Задача 4:
Пожалуйста, напишите условие задачи 4. Я буду рад помочь вам решить её.