Сколько времени потребуется двум машинам, чтобы встретиться, если первая машина проезжает расстояние между пунктами

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие скорости и время. Дано, что первая машина проезжает расстояние между пунктами за 30 часов, а вторая машина делает это за 45 часов.

Пусть расстояние между пунктами будет обозначено как D.

Когда мы знаем время, за которое машина проезжает расстояние, мы можем вычислить ее скорость. Скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени.

Пусть скорость первой машины будет обозначена как V1, а скорость второй машины - как V2.

Теперь мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Для первой машины V1 = D / 30

Для второй машины V2 = D / 45

Так как мы ищем время, за которое машины встретятся, нам нужно определить, на какое расстояние сближаются машины за единицу времени.

Машины движутся навстречу друг другу, поэтому их сближение равно сумме их скоростей.

V1 + V2 = D / 30 + D / 45

Теперь мы должны решить уравнение и найти значение D.

Для этого мы можем использовать общий знаменатель 90, умножив первый член на 3/3 и второй член на 2/2:

D / 30 + D / 45 = (3D + 2D) / 90 = 5D / 90

Теперь у нас есть уравнение:

5D / 90 = 1

Для решения уравнения мы можем умножить обе стороны на 90 / 5:

D = 90 / 5 = 18

Таким образом, расстояние между пунктами составляет 18 единиц (например, километров).

Для определения времени, за которое машины встретятся, нам нужно вычислить время, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для первой машины:

Время1 = 18 / 30 = 0.6 часа или 36 минут

Для второй машины:

Время2 = 18 / 45 = 0.4 часа или 24 минуты

Таким образом, двум машинам потребуется время 36 минут и 24 минуты, чтобы встретиться.