Сколько времени потребуется Дане, чтобы выполнить эту работу в одиночку, если

Question

Математика: Сколько времени потребуется Дане, чтобы выполнить эту работу в одиночку, если Алуа выполняет ее за 12 часов, а с Данной вместе они заканчивают за 8 часов?

Летучий_Пиранья · Accepted Answer

Пусть (D ) - это время, которое требуется Дане, чтобы выполнить задачу самостоятельно (в часах). Мы знаем, что Алуа заканчивает задачу за 12 часов, а с Данной вместе они заканчивают за 8 часов. Если Алуа и Дана работают вместе, то их совместная скорость выполнения задачи составляет ( frac{1}{8} ) работы за час. Алуа работает со своей индивидуальной скоростью ( frac{1}{12} ) работы в час, следовательно Дана работает со своей индивидуальной скоростью ( frac{1}{D} ) работы в час. Тогда, если мы сложим скорости Алуа и Даны, мы получим их совместную скорость работы: ( frac{1}{12} + frac{1}{D} = frac{1}{8} ) Давайте решим это уравнение: ( frac{1}{12} + frac{1}{D} = frac{1}{8} ) Для начала, найдем общий знаменатель. Знаменатель будет равен 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 12 и 8. ( frac{2}{24} + frac{3}{24} = frac{1}{8} ) Теперь сложим числители: ( frac{2 + 3}{24} = frac{1}{8} ) ( frac{5}{24} = frac{1}{8} ) Теперь установим равенство между числителями: 5 = 3D Решим

Сколько времени потребуется Дане, чтобы выполнить эту работу в одиночку, если Алуа выполняет ее за 12 часов, а с Данной

Летучий_Пиранья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!