Что будет результатом выражения (a+b+d/a), если у нас есть два равенства: a+a=b

Question

Математика: Что будет результатом выражения (a+b+d/a), если у нас есть два равенства: a+a=b и a+b=d?

Пуфик · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте начнем с решения первого равенства

a + a = b

.

Чтобы найти значение

a

, мы можем просто разделить обе стороны равенства на 2. Таким образом, получим

a = \frac{b}{2}

.

Теперь, имея значение

a

, мы можем использовать второе равенство

a + b = d

, чтобы найти значение

b

. Подставим выражение

a = \frac{b}{2}

во второе равенство:

\frac{b}{2} + b = d

.

Для удобства, перемножим обе стороны равенства на 2:

b + 2 b = 2 d

.

Сложим коэффициенты

b

в левой части:

3 b = 2 d

.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить

b

:

b = \frac{2 d}{3}

.

Теперь, имея значения

a = \frac{b}{2}

и

b = \frac{2 d}{3}

, мы можем подставить их в исходное выражение

(a + b + \frac{d}{a})

для нахождения результата:

(\frac{b}{2} + \frac{2 d}{3} + \frac{d}{\frac{b}{2}})

.

Давайте приведем это выражение к общему знаменателю и просуммируем числители:

\frac{b}{2} + \frac{2 d}{3} + \frac{2 d}{b}

.

Теперь, чтобы продолжить решение, нам нужно знать конкретные значения

b

и

d

. Если у вас есть эти значения, я могу вычислить результат для вас.

Что будет результатом выражения (a+b+d/a), если у нас есть два равенства: a+a=b и a+b=d?