Как можно разделить число 22,4 на две части, так чтобы эти части были обратно пропорциональны числам 4 и

Чтобы разделить число 22,4 на две части, так чтобы эти части были обратно пропорциональны числам 4 и 7, нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Установим соотношение между этими частями, используя обратную пропорцию. Обратная пропорция означает, что если одно число увеличивается, то другое должно уменьшаться, и наоборот. В данном случае, если одна часть увеличивается, другая должна уменьшаться, чтобы сохранить пропорцию.

Шаг 2: Предположим, что одна из частей равна х, а другая часть равна y.

Шаг 3: Установим соотношение пропорций между ними:

\(\frac{x}{y} = \frac{7}{4}\)

Шаг 4: Решим уравнение. Умножим оба выражения на 4y:

\(4y * \frac{x}{y} = \frac{7}{4} * 4y\)

\(4x = 7y\)

Шаг 5: Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными x и y. Чтобы его решить, нам нужна ещё одна информация. В этом случае, дано, что оба значения в сумме равны 22,4:

\(x + y = 22,4\)

Шаг 6: Мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эти два уравнения одновременно и найти значения x и y.

Обратимся к методу подставления:

Из уравнения \(4x = 7y\) получаем значение x:

\(x = \frac{7y}{4}\)

Подставим его во второе уравнение:

\(\frac{7y}{4} + y = 22,4\)

Распространяем слагаемое:

\(\frac{7y}{4} + \frac{4y}{4} = 22,4\)

Находим общий знаменатель:

\(\frac{7y + 4y}{4} = 22,4\)

\(\frac{11y}{4} = 22,4\)

Умножим оба выражения на 4:

\(11y = 22,4 * 4\)

\(11y = 89,6\)

Разделим оба выражения на 11:

\(y = \frac{89,6}{11}\)

\(y \approx 8,145\)

Шаг 7: Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное y в одно из начальных уравнений. Возьмем уравнение \(x = \frac{7y}{4}\):

\(x = \frac{7 * 8,145}{4}\)

\(x \approx 14,045\)

Итак, чтобы разделить число 22,4 на две части, так чтобы эти части были обратно пропорциональны числам 4 и 7, получаем:

Одна часть равна примерно 14,045, а вторая часть равна примерно 8,145.