Сколько времени потребуется Дане, чтобы перейти на следующий уровень, если он играет в компьютерную игру? Начиная

Данная задача относится к арифметике прогрессий, и мы можем решить ее, используя последовательное приближение к ответу. Для начала, посмотрим сколько очков Дане будет иметь после каждой пары минут игры:

- После 2 минут: \(0 + 2 = 2\) очка
- После 4 минут: \(2 + 2 \cdot 2 = 6\) очков
- После 6 минут: \(6 + 2 \cdot 4 = 14\) очков
- После 8 минут: \(14 + 2 \cdot 8 = 30\) очков
- После 10 минут: \(30 + 2 \cdot 16 = 62\) очка
- После 12 минут: \(62 + 2 \cdot 32 = 126\) очков

Мы видим, что после каждой пары минут количество добавляемых очков удваивается, поэтому нам нужно найти, сколько раз мы можем удваивать очки до достижения или превышения отметки в 100 000 очков.

Постепенно продолжим удваивать количество очков:

- После 14 минут: \(126 + 2 \cdot 64 = 254\) очка
- После 16 минут: \(254 + 2 \cdot 128 = 510\) очков
- После 18 минут: \(510 + 2 \cdot 256 = 1022\) очка
- После 20 минут: \(1022 + 2 \cdot 512 = 2046\) очков
- После 22 минут: \(2046 + 2 \cdot 1024 = 4094\) очка
- После 24 минут: \(4094 + 2 \cdot 2048 = 8190\) очков
- После 26 минут: \(8190 + 2 \cdot 4096 = 16382\) очка
- После 28 минут: \(16382 + 2 \cdot 8192 = 32766\) очков
- После 30 минут: \(32766 + 2 \cdot 16384 = 65534\) очка
- После 32 минут: \(65534 + 2 \cdot 32768 = 131070\) очков

Итак, после 32 минуты игры количество очков составит 131070, что больше, чем 100000. Поэтому, чтобы ответить на вопрос, мы можем сказать, что Дане потребуется примерно 32 минуты, чтобы достичь или превысить отметку в 100000 очков.