Решите уравнение: Чему равно значение x, если квадрат разности x и 4 равен

Question

Алгебра: Решите уравнение: Чему равно значение x, если квадрат разности x и 4 равен разности квадрата x

Iskryaschayasya_Feya_7647 · Accepted Answer

Хорошо, решим данное уравнение. Дано, что квадрат разности \(x\) и 4 равен разности квадрата \(x\). То есть, мы можем записать это уравнение следующим образом:

\((x - 4)^2 = x^2\)

Для решения этого уравнения, применим закон дистрибутивности. Возведем в квадрат разность \(x\) и 4:

\(x^2 - 8x + 16 = x^2\)

Заметим, что \(x^2\) сократилось на обеих сторонах уравнения. Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), на одну сторону, а константы на другую:

\(-8x + 16 = 0\)

Теперь решим полученное линейное уравнение. Добавим \(8x\) к обеим сторонам уравнения:

\(16 = 8x\)

Избавимся от коэффициента 8, разделив обе стороны на 8:

\(2 = x\)

Таким образом, значение \(x\) равно 2.

Давайте проверим наше решение, подставив \(x = 2\) обратно в исходное уравнение:

\((2 - 4)^2 = 2^2\)

\((-2)^2 = 4\)

4 = 4

Утверждение верно, и наше решение является корректным.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение будет понятно школьнику. Если есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте!

Решите уравнение: Чему равно значение x, если квадрат разности x и 4 равен разности квадрата x

Iskryaschayasya_Feya_7647

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!