Сколько времени потребуется, чтобы сгорели все 45 деревянных зубочисток прямоугольной формы 3 x 6, после того

Добро пожаловать в замечательный мир математики! Давайте решим данную задачу.

У нас есть прямоугольник размером 3 на 6 зубочисток. Предположим, что нумерация зубочисток производится в следующем порядке:

\[
\begin{{matrix}}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\
\end{{matrix}}
\]

Дима поджигает два соседних угла прямоугольника, а это зубочистки под номерами 1 и 2, так как они находятся в углах прямоугольника. Таким образом, у нас есть две сгоревшие зубочистки на начальном этапе.

Теперь давайте посмотрим, как будет распространяться огонь. Так как прямоугольник состоит из 6 зубочисток по горизонтали и 3 зубочисток по вертикали, то огонь будет распространяться в форме прямоугольника, а именно он будет распространяться по горизонтали и по вертикали до тех пор, пока все зубочистки не сгорят.

Огонь будет распространяться следующим образом:

\[
\begin{{matrix}}
\text{{1 }} & \text{{2 }} & \text{{3 }} & 4 & 5 & 6 \\
\text{{7 }} & \text{{8 }} & \text{{9 }} & 10 & 11 & 12 \\
13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\
\end{{matrix}}
\]

Зубочистка 3 будет сгорать следующей, потому что она находится справа от зубочистки 2, которая уже сгорела. Затем огонь распространится на зубочистку 4, потому что она находится снизу от сгоревшей зубочистки 3. Процесс будет продолжаться в следующем порядке: зубочистка 5, зубочистка 9, зубочистка 10, зубочистка 11, зубочистка 15, зубочистка 16, зубочистка 17, зубочистка 18.

Таким образом, каждая зубочистка будет сгорать через 10 секунд, и весь процесс займет 8 этапов (то есть 8 × 10 секунд), поскольку у нас есть 8 зубочисток, которые должны сгореть после первых двух, которые поджег Дима.

Таким образом, чтобы сгорели все 45 зубочисток, потребуется 80 секунд (8 этапов × 10 секунд).