Сколько времени потребуется, чтобы расстояние между двумя автомобилями стало таким же, как в начальный момент времени

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать время, за которое автомобили достигнут одинакового расстояния от перекрестка. Давайте начнем с определения времени, за которое каждый автомобиль достигнет своего начального расстояния.

Для первого автомобиля (со скоростью \(v_1 =\) км/ч и начальным расстоянием \(l_1 = 640\) м), мы можем использовать формулу \(t_1 = \frac{l_1}{v_1}\) для определения времени. Подставляя известные значения, получаем \(t_1 = \frac{640}{v_1}\).

Для второго автомобиля (со скоростью \(v_2 = 70\) км/ч и начальным расстоянием \(l_2 = 600\) м), мы также можем использовать формулу \(t_2 = \frac{l_2}{v_2}\) для определения времени. Подставляя известные значения, получаем \(t_2 = \frac{600}{v_2}\).

Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется для того, чтобы расстояние между автомобилями стало таким же, как в начальный момент времени. Поскольку автомобили движутся взаимно перпендикулярно, расстояние между ними можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где стороны - это начальные расстояния.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы \(l\) (расстояние между автомобилями). Формула для этого: \(l = \sqrt{{l_1}^2 + {l_2}^2}\). Подставляя значения \(l_1 = 640\) м и \(l_2 = 600\) м, получаем \(l = \sqrt{640^2 + 600^2}\).

Теперь нам нужно найти время, за которое автомобили достигнут одинакового расстояния \(l\). Мы можем использовать формулу \(t = \frac{l}{v}\), где \(v\) - это относительная скорость автомобилей.

Относительная скорость автомобилей можно выразить как разность скоростей: \(v = v_1 - v_2\). Подставляя значения \(v_1 =\) км/ч и \(v_2 = 70\) км/ч, получаем \(v = v_1 - v_2\).

Теперь, подставляя все полученные значения в формулу \(t = \frac{l}{v}\), мы найдем искомое время \(t\).

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы рассчитать ответ на основе заданных данных.