Сколько времени потребуется, чтобы расстояние между двумя автомобилями стало таким же, как в начальный момент времени

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать время, за которое автомобили достигнут одинакового расстояния от перекрестка. Давайте начнем с определения времени, за которое каждый автомобиль достигнет своего начального расстояния.

Для первого автомобиля (со скоростью $v_1=$ км/ч и начальным расстоянием $l_1=640$ м), мы можем использовать формулу $t_1=\frac{l_1}{v_1}$ для определения времени. Подставляя известные значения, получаем $t_1=\frac{640}{v_1}$.

Для второго автомобиля (со скоростью $v_2=70$ км/ч и начальным расстоянием $l_2=600$ м), мы также можем использовать формулу $t_2=\frac{l_2}{v_2}$ для определения времени. Подставляя известные значения, получаем $t_2=\frac{600}{v_2}$.

Теперь нам нужно выяснить, сколько времени потребуется для того, чтобы расстояние между автомобилями стало таким же, как в начальный момент времени. Поскольку автомобили движутся взаимно перпендикулярно, расстояние между ними можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где стороны - это начальные расстояния.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы $l$ (расстояние между автомобилями). Формула для этого: $l=\sqrt{{l_1}^2+{l_2}^2}$. Подставляя значения $l_1=640$ м и $l_2=600$ м, получаем $l=\sqrt{{640}^2+{600}^2}$.

Теперь нам нужно найти время, за которое автомобили достигнут одинакового расстояния $l$. Мы можем использовать формулу $t=\frac{l}{v}$, где $v$ - это относительная скорость автомобилей.

Относительная скорость автомобилей можно выразить как разность скоростей: $v=v_1-v_2$. Подставляя значения $v_1=$ км/ч и $v_2=70$ км/ч, получаем $v=v_1-v_2$.

Теперь, подставляя все полученные значения в формулу $t=\frac{l}{v}$, мы найдем искомое время $t$.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы рассчитать ответ на основе заданных данных.