Які різниці в значенні архімедової сили на плавця в прісній і солоній воді при близькому об ємі?

Архимедова сила, действующая на плавающее тело, зависит от плотности среды, в которой находится это тело. Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Плотность среды определяется ее массой и объемом. Формула для плотности $\rho$ выглядит следующим образом:

$$\rho =\frac{m}{V},$$

где $m$ - масса среды, $V$ - объем среды.

Архимедова сила $F_a$ вычисляется по формуле:

$$F_a=\rho \cdot g\cdot V_{\text{погруженной}},$$

где $\rho$ - плотность среды, $g$ - ускорение свободного падения, $V_{\text{погруженной}}$ - объем тела, погруженного в среду.

Из формулы видно, что архимедова сила зависит от плотности среды и объема погруженной части тела. Если мы рассматриваем плавание плотного тела, такого как плавец, его объем остается постоянным в разных средах. Обозначим этот объем как $V_{\text{плавця}}$.

Теперь рассмотрим два случая: пресная вода и соленая вода.

1. Пресная вода:
Для пресной воды плотность обычно составляет около 1000 кг/м^3. Подставим это значение в формулу для архимедовой силы:

$$F_a=1000\cdot g\cdot V_{\text{плавця}}.$$

2. Соленая вода:
Плотность соленой воды обычно выше, чем плотность пресной воды в связи с содержанием растворенной соли. Допустим, плотность соленой воды составляет 1030 кг/м^3. Тогда формула для архимедовой силы в соленой воде будет:

$$F_a=1030\cdot g\cdot V_{\text{плавця}}.$$

Таким образом, разница в значении архимедовой силы на плавця в пресной и соленой воде при близком объеме составляет:

$$\mathrm{\Delta }{F}_a=(1030-1000)\cdot g\cdot V_{\text{плавця}}.$$

Ответ на вашу задачу будет зависеть от величины объема плавца. Если вам известны численные значения массы плавца и объема, вы можете подставить их в формулу, чтобы получить конкретный численный ответ.