Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы

Question

Математика: Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно, если через первую трубу можно его наполнить за 3 часа, а через вторую - за 6 часов?

Zhuzha · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие работы. Работа определяется как произведение мощности на время. В данном случае, мощность - это скорость наполнения бассейна.

Допустим, что для первой трубы мы обозначим мощность как \(\frac{1}{3}\) бассейна в час (так как она наполняет бассейн за 3 часа), а для второй трубы - \(\frac{1}{6}\) бассейна в час (так как она наполняет бассейн за 6 часов).

Если мы откроем обе трубы одновременно, их мощности будут складываться. То есть, суммарная мощность будет равна \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) бассейна в час.

Чтобы найти время, за которое бассейн будет наполнен, мы можем использовать формулу работы: работа равна мощность умноженная на время. В данном случае, работа будет равна 1 бассейну, так как мы хотим наполнить весь бассейн.

Теперь давайте обозначим время, за которое бассейн будет наполнен, как \(t\) часов.

Используя формулу работы, получаем следующее уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot t = 1\)

Чтобы найти \(t\), делим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{2}\):

\( t = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\)

Таким образом, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно, потребуется 2 часа.

Сколько времени потребуется, чтобы наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно, если через первую трубу

Zhuzha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!