Сколько времени потратит Талгат на подъем по неподвижному эскалатору со скоростью 2v, если он уже знает, что на подъем

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться, как влияет движущийся эскалатор на время подъема Талгата.

Пусть \( t \) - время подъема Талгата по неподвижному эскалатору, а \( s \) - расстояние, которое он проходит во время этого подъема. Тогда скорость движения Талгата на неподвижном эскалаторе можно представить как \( \frac{s}{t} \).

Аналогично, время подъема Талгата по движущемуся эскалатору составляет 6 минут, а расстояние, которое он проходит, равно \( s \). Таким образом, скорость его движения на движущемся эскалаторе равна \( \frac{s}{6} \).

Мы знаем, что скорость подъема по неподвижному эскалатору составляет \( 2v \), поэтому можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{s}{t} = 2v \]

А также, скорость подъема по движущемуся эскалатору равна \( v \), поэтому имеем:

\[ \frac{s}{6} = v \]

Теперь мы можем найти значение \( t \), решив первое уравнение относительно \( s \). Для этого умножим оба выражения на \( t \):

\[ s = 2vt \]

Затем подставим это значение \( s \) во второе уравнение:

\[ \frac{2vt}{6} = v \]

Далее, упростим уравнение, умножив обе части на 6:

\[ 2vt = 6v \]

И, наконец, найдем значение \( t \), разделив обе части на \( 2v \):

\[ t = 6 \]

Таким образом, мы получаем, что время подъема Талгата по неподвижному эскалатору составляет 6 минут, что и требовалось найти.

Пожалуйста, обратите внимание, что я пошагово объяснил решение задачи, чтобы оно было понятно школьнику. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!