Сколько времени понадобится, чтобы центр управления полетами на Земле получил ответ на свой радиосигнал от космического

Для решения данной задачи нам необходимо знать скорость распространения радиоволн в вакууме. Допустим, что скорость света равна \(3 \cdot 10^8\) м/с.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени, чтобы найти время, необходимое для того, чтобы ответить на радиосигнал.

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость распространения радиоволн, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Мы знаем, что расстояние между центром управления полетами на Земле и космическим кораблем в районе Венеры равно 0,15 Тм или \(0.15 \cdot 10^{12}\) м.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(3 \cdot 10^8 = \frac{0.15 \cdot 10^{12}}{t}\)

Чтобы найти \(t\), нужно избавиться от деления и перенести все остальные значения на другую сторону уравнения.

\[t \cdot 3 \cdot 10^8 = 0.15 \cdot 10^{12}\]

Далее делим обе стороны уравнения на \(3 \cdot 10^8\), чтобы выразить \(t\).

\[t = \frac{0.15 \cdot 10^{12}}{3 \cdot 10^8}\]

Сокращаем значения и упрощаем выражение:

\[t = \frac{0.15}{3} \cdot \frac{10^{12}}{10^8}\]

\[t = 0.05 \cdot 10^{12-8}\]

Выполняем арифметическую операцию внутри скобок и получаем:

\[t = 0.05 \cdot 10^4\]

Теперь заметим, что \(10^4 = 10000\), поэтому можем переписать формулу в следующем виде:

\[t = 0.05 \cdot 10000\]

Выполняем умножение и получаем:

\[t = 500\]

Таким образом, ответ составляет 500 секунд.

Округляя до сотых, получаем ответ: \(t = 500.00\) секунд.