Яка є максимальна швидкість електронів, які витікають з цезію під час освітлення світлом із частотою 7,5 * 10^14?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законе фотоэффекта и формуле Эйнштейна.

Закон фотоэффекта утверждает, что энергия фотонов света, падающих на металлическую поверхность, должна быть не меньше работы выхода электронов из данного металла. Если энергия фотонов ниже этого порога, то фотоэффект не происходит.

Формула Эйнштейна связывает энергию фотонов света с энергией, необходимой для выхода электрона. Она выражается следующим образом:

\[E_{фотонов} = \phi + E_{кин}\]

где \(E_{фотонов}\) - энергия фотонов света, \(\phi\) - работа выхода электрона, \(E_{кин}\) - кинетическая энергия электрона.

Для данной задачи мы знаем частоту света, с которой освещают цезий - 7,5 * 10^14 Гц. Чтобы найти энергию фотонов, воспользуемся формулой Планка:

\[E_{фотонов} = h \cdot \nu\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(h \approx 6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с, \(\nu\) - частота света в герцах.

Подставляя известные значения, получим:

\[E_{фотонов} = 6,626 \times 10^{-34} \cdot 7,5 \times 10^{14} = 4,97 \times 10^{-19}\) Дж

Теперь нам нужно найти максимальную скорость электронов. Известно, что энергия кинетической энергии электрона связана с его скоростью следующим образом:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - его скорость.

Мы знаем массу электрона \(m \approx 9,10938356 \times 10^{-31}\) кг. Подставляя известные значения, получаем:

\[4,97 \times 10^{-19} = \frac{1}{2} \times 9,10938356 \times 10^{-31} \times v^2\]

Решая данное уравнение относительно \(v\), получаем:

\[v^2 = \frac{2 \times 4,97 \times 10^{-19}}{9,10938356 \times 10^{-31}}\]

\[v^2 = 1,092 \times 10^{12}\)

\[v \approx 1,044 \times 10^{6}\) м/с

Таким образом, максимальная скорость электронов, выходящих из цезия при данной частоте света, составляет около 1,044 миллиона метров в секунду.