Сколько возможных вариантов есть для следующих событий? - «Является ли номер четным числом?» - «Делится ли номер

Для данной задачи, состоящей из нескольких событий, мы можем использовать принцип умножения. Этот принцип гласит: если есть \(n\) способов выполнить первое событие, и для каждого из них есть \(m\) способов выполнить второе событие, то всего будет \(n \times m\) способов выполнить оба события.

Рассмотрим каждое из событий по отдельности:

1. "Является ли номер четным числом?" - Каждый номер в последовательности является или четным, или нечетным. Следовательно, у этого события два возможных исхода.

2. "Делится ли номер на 5?" - Как мы знаем, деление на 5 выполняется, если последняя цифра номера является либо 0, либо 5. Таким образом, так как у нас 10 цифр (от 0 до 9), то для этого события у нас два возможных исхода.

3. "Делится ли номер на 17?" - Это сложнее проверить, но если просто перебрать все числа от 1 до 10000, мы узнаем, что нет ни одного числа из данного диапазона, делящегося на 17. Следовательно, для этого события у нас только один возможный исход.

4. "Меньше ли номер трех или равен ему?" - У нас три возможных исхода: номер меньше 3, номер равен 3 или номер больше 3.

5. "Больше ли номер 4 и меньше ли он 9?" - У нас два возможных исхода: номер больше 4 и меньше 9, или номер не удовлетворяет этому условию.

6. "Является ли номер числом?" - Так как номер это цифра, следовательно, он всегда будет числом. То есть у нас только один возможный исход.

Теперь, чтобы определить общее число возможных вариантов для всех событий, мы применяем принцип умножения. У нас есть 2 варианта для первого события, 2 варианта для второго события, 1 вариант для третьего события и т. д. Перемножим количество вариантов для каждого события:

Общее число вариантов = 2 (событие 1) * 2 (событие 2) * 1 (событие 3) * 3 (событие 4) * 2 (событие 5) * 1 (событие 6) = 24

Таким образом, для заданных событий всего существует 24 возможных варианта.