Сколько возможных способов выбрать 2 книги и 3 журнала из 9 книг и 6 журналов?
Антон
Чтобы найти количество возможных способов выбрать 2 книги и 3 журнала из 9 книг и 6 журналов, мы можем использовать понятие комбинаторики - сочетания с повторениями. Формула для вычисления комбинаций с повторениями выглядит следующим образом:
\[C(n+r-1, r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}\]
Где n - количество различных объектов для выбора (в нашем случае количество книг), r - количество объектов, которые нужно выбрать (в нашем случае количество журналов).
В нашем случае:
n = 9 (количество книг)
r = 3 (количество журналов)
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C(9+3-1, 3) = \frac{(9+3-1)!}{3!(9-1)!}\]
Выполняем вычисления:
\[
\frac{11!}{3! \cdot 8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{3! \cdot 8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 165
\]
Таким образом, существует 165 возможных способов выбрать 2 книги и 3 журнала из 9 книг и 6 журналов.
\[C(n+r-1, r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}\]
Где n - количество различных объектов для выбора (в нашем случае количество книг), r - количество объектов, которые нужно выбрать (в нашем случае количество журналов).
В нашем случае:
n = 9 (количество книг)
r = 3 (количество журналов)
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C(9+3-1, 3) = \frac{(9+3-1)!}{3!(9-1)!}\]
Выполняем вычисления:
\[
\frac{11!}{3! \cdot 8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{3! \cdot 8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 165
\]
Таким образом, существует 165 возможных способов выбрать 2 книги и 3 журнала из 9 книг и 6 журналов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
