Сколько возможных сценариев записи четырехзначных чисел, состоящих только из четных цифр 2, 4, 6, 8, при условии

Сколько возможных сценариев записи четырехзначных чисел, состоящих только из четных цифр 2, 4, 6, 8, при условии, что каждая цифра может быть использована только один раз?
Загадочный_Убийца

Загадочный_Убийца

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику. У нас есть 4 четырехзначных цифры, которые можно использовать: 2, 4, 6 и 8. При этом каждая цифра может быть использована только один раз.

Чтобы найти количество возможных сценариев записи четырехзначных чисел, состоящих только из четных цифр, мы будем применять правило произведения.

1. Первая цифра числа: у нас есть 4 варианта выбора (2, 4, 6 или 8).
2. Вторая цифра числа: после выбора первой цифры, у нас остаются 3 цифры (так как каждая может быть использована только один раз), поэтому у нас есть 3 варианта выбора для второй цифры.
3. Третья цифра числа: после выбора первых двух цифр, у нас остаются 2 цифры, поэтому у нас есть 2 варианта выбора для третьей цифры.
4. Четвертая цифра числа: после выбора первых трех цифр, остается только одна цифра, поэтому у нас есть 1 вариант выбора для четвертой цифры.

Используя правило произведения, мы умножаем количество вариантов для каждой цифры:

\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Таким образом, существует 24 возможных сценария записи четырехзначных чисел, состоящих только из четных цифр 2, 4, 6 и 8, при условии, что каждая цифра может быть использована только один раз.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello