Сколько возможных маршрутов доставки посылок существует для почтальона, который

Question

Математика: Сколько возможных маршрутов доставки посылок существует для почтальона, который должен доставить 9 посылок по разным адресам?

Zvezdnyy_Admiral · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и принцип умножения. Поскольку каждая посылка должна быть доставлена на разный адрес, имеем следующую ситуацию.

У почтальона есть 9 посылок и 9 адресов, на которые они должны быть доставлены. Для доставки первой посылки есть 9 возможных адресов. После этого, для доставки второй посылки, у нас останется только 8 свободных адресов, так как первый адрес уже занят первой посылкой. Таким образом, для каждой последующей посылки, количество свободных адресов уменьшается на 1.

Теперь применяем принцип умножения: количество возможных маршрутов доставки всех посылок будет равно произведению количества возможных адресов для каждой посылки.

\[9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 9!\]

Однако, \(9!\) является факториалом числа 9, что может быть не слишком наглядно для школьника.
Разложим это выражение на более подробные шаги:

\[9! = 9 \times 8! = 9 \times 8 \times 7! = 9 \times 8 \times 7 \times 6! = \ldots\]

И так далее, пока не достигнем факториала числа 1.

Поэтому, окончательный ответ:

Для доставки 9 посылок на разные адреса, существует \(9!\) или 362,880 возможных маршрутов доставки.

Сколько возможных маршрутов доставки посылок существует для почтальона, который должен доставить 9 посылок по разным

Zvezdnyy_Admiral

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!