На сколько см площадь оставшейся части синего квадрата превышает площадь оставшейся части зеленого, если периметр

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть сторона синего квадрата равна \(a\) см, а сторона зеленого квадрата равна \(b\) см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле \(P = 4s\), где \(P\) - периметр, а \(s\) - сторона квадрата.

Таким образом, периметр синего квадрата будет равен \(4a\), а периметр зеленого квадрата будет равен \(4b\).

Из условия задачи известно, что периметр синего квадрата больше периметра зеленого квадрата на некоторое значение. Обозначим это значение через \(x\) см. Тогда мы можем записать уравнение:

\[4a = 4b + x\]

Теперь выразим \(x\) через \(a\) и \(b\):

\[x = 4a - 4b\]

Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = s^2\), где \(S\) - площадь, а \(s\) - сторона квадрата.

Площадь синего квадрата будет равна \(a^2\), а площадь зеленого квадрата будет равна \(b^2\).

Теперь рассмотрим площади оставшихся частей. Пусть площадь оставшейся части синего квадрата равна \(S_1\), а площадь оставшейся части зеленого квадрата равна \(S_2\).

Заметим, что \(S_1 = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{зеленого}}\), а \(S_2 = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{синего}}\). Подставим значения:

\[S_1 = a^2 - b^2\]
\[S_2 = a^2 - (a - x)^2\]

Теперь найдем разность между площадями оставшихся частей:

\[S_1 - S_2 = (a^2 - b^2) - (a^2 - (a - x)^2)\]

Раскроем скобки:

\[S_1 - S_2 = a^2 - b^2 - (a^2 - (a^2 - 2ax + x^2))\]

\[S_1 - S_2 = a^2 - b^2 - a^2 + a^2 - 2ax + x^2\]

Сократим некоторые слагаемые:

\[S_1 - S_2 = - b^2 - 2ax + x^2\]

Таким образом, площадь оставшейся части синего квадрата превышает площадь оставшейся части зеленого квадрата на \(- b^2 - 2ax + x^2\) квадратных сантиметров.

Обратите внимание, что конечный ответ будет зависеть от конкретных значений \(a\), \(b\) и \(x\). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы мы могли дать конкретный ответ.