Какова вероятность, что из двух проверенных книг только одна является

Question

Математика: Какова вероятность, что из двух проверенных книг только одна является бракованной, если отдел технического контроля типографии фаворит проверил книжную продукцию на наличие брака и вероятность

Карнавальный_Клоун · Accepted Answer

У нас есть задача о вероятности того, что из двух проверенных книг только одна является бракованной. Пусть событие А означает, что ровно одна книга является бракованной, а событие В означает, что обе книги являются бракованными.

Вероятность наличия брака в книге составляет 0,9. Обозначим это как P(брак) = 0,9. Следовательно, вероятность того, что книга не является бракованной, равна 1 – P(брак), то есть 0,1.

1. Чтобы составить вероятность события А, мы должны выбрать одну книгу, которая является бракованной, а другую – небракованной. Тогда вероятность события А задается формулой:
P(А) = P(брак) * P(небрак) + P(небрак) * P(брак) = 0,9 * 0,1 + 0,1 * 0,9 = 0,18

2. Чтобы составить вероятность события В, мы должны выбрать две книги, обе из которых являются бракованными. Тогда вероятность события В задается формулой:
P(В) = P(брак) * P(брак) = 0,9 * 0,9 = 0,81

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что из двух проверенных книг только одна является бракованной, мы должны сложить вероятности событий А и В, так как они являются взаимоисключающими событиями:
P(А или В) = P(А) + P(В) = 0,18 + 0,81 = 0,99

Таким образом, вероятность того, что из двух проверенных книг только одна является бракованной, составляет 0,99 или 99%.

Какова вероятность, что из двух проверенных книг только одна является бракованной, если отдел технического контроля

Карнавальный_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!