Сколько возможных комбинаций распределения трех санаторных путевок разного типа

Question

Алгебра: Сколько возможных комбинаций распределения трех санаторных путевок разного типа между пятью кандидатами?

Velvet · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику. Давайте разберемся пошагово:

1. Определим количество способов выбрать 3 путевки из 5 доступных кандидатам. Для этого мы можем использовать сочетания. Формула для вычисления количества сочетаний n по k выглядит следующим образом:

\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где n - общее количество элементов, k - количество выбранных элементов, а знак "!" обозначает факториал.

2. Применим эту формулу к нашей задаче. У нас есть 5 кандидатов, и мы должны выбрать 3 из них. Таким образом, мы получим:

\[\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\]

Таким образом, существует 10 возможных комбинаций для распределения трех санаторных путевок разного типа между пятью кандидатами.

Надеюсь, это понятно объясняет весь процесс. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Сколько возможных комбинаций распределения трех санаторных путевок разного типа между пятью кандидатами?

Velvet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!