Сколько возможных комбинаций прямых можно провести, каждая из которых проходит

Question

Геометрия: Сколько возможных комбинаций прямых можно провести, каждая из которых проходит через две из указанных шести точек?

Oksana · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику. Мы должны выбрать две точки из шести и провести прямую через них.

Для нахождения количества комбинаций в данной задаче, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

Где \(C(n, k)\) обозначает количество сочетаний из \(n\) по \(k\), а \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).

В данной задаче нам нужно выбрать 2 точки из 6. Таким образом, мы можем использовать формулу сочетаний, подставив \(n = 6\) и \(k = 2\):

\[C(6, 2) = \frac{{6!}}{{2! \cdot (6 - 2)!}} = \frac{{6!}}{{2! \cdot 4!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{2 \cdot 1 \cdot 4!}} = \frac{{6 \cdot 5}}{{2 \cdot 1}} = 15\]

Таким образом, количество возможных комбинаций прямых, проходящих через две из указанных шести точек, равно 15.

Сколько возможных комбинаций прямых можно провести, каждая из которых проходит через две из указанных шести точек?

Oksana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!