Сколько возможностей выбрать 2 человек из 3 и распределить их на 2 свободных

Question

Математика: Сколько возможностей выбрать 2 человек из 3 и распределить их на 2 свободных стула?

Ярус_1500 · Accepted Answer

Данная задача относится к комбинаторике и может быть решена с помощью принципа перестановок и сочетаний.

Чтобы определить количество возможностей выбрать 2 человек из 3, нужно использовать сочетания.

Сочетания - это все возможные комбинации элементов, где порядок элементов не имеет значения. В данной задаче нужно выбрать 2 человек и распределить их на 2 свободных стула, поэтому порядок выбранных людей будет важным, а значит, нам нужно использовать перестановки.

Чтобы решить задачу, мы будем использовать сочетания с повторениями. Формула таких сочетаний имеет вид:

C (n + r - 1, r)

где n - количество объектов (в нашем случае людей), r - количество выбранных объектов (в нашем случае стульев).

В данном случае у нас 3 человека и 2 стула:

C (3 + 2 - 1, 2)

C (4, 2)

Вычисляем значение данного сочетания:

C (4, 2) = \frac{4!}{2! (4 - 2)!} = \frac{4!}{2! 2!} = \frac{4 \times 3 \times 2!}{2! 2 \times 1} = 6

Таким образом, у нас есть 6 различных комбинаций, чтобы выбрать и распределить 2 человека на 2 стула.

Сколько возможностей выбрать 2 человек из 3 и распределить их на 2 свободных стула?

Ярус_1500

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!