Как построить треугольник АВС, чтобы угол А был равен 40˚, а угол В был равен 120˚? Измерьте угол С в получившемся

Чтобы построить треугольник АВС с данными углами, мы можем воспользоваться методом построения на основе применения внутренних углов треугольника.

Давайте начнем:

1. Нарисуйте отрезок АВ. Точка А будет являться одним из концов отрезка, а точка В - вторым концом.
2. С помощью геометрической линейки построите угол А, который будет равен 40˚. Для этого, воспользуйтесь геометрической линейкой, поставьте ее на точку А и откладывайте от нее отрезки, так чтобы угол между этими отрезками составлял 40˚.


3. С помощью геометрической линейки постройте угол В, который будет равен 120˚. Для этого, воспользуйтесь геометрической линейкой, поставьте ее на точку В и откладывайте от нее отрезки, так чтобы угол между этими отрезками составлял 120˚.


4. Теперь соедините конец отрезка, соответствующего углу А, с концом отрезка, соответствующего углу В. Пусть эта линия будет отрезком АС.
5. Проведите прямую, проходящую через точки А и В, продлите ее за пределы точки А. Пусть где-то на этой прямой будет находиться точка D.
6. С помощью геометрической линейки проведите отрезок АD.
7. На отрезке АD отметьте точку С таким образом, чтобы отрезок СD был равен отрезку, соединяющему точки А и В.
8. Треугольник АВС построен! Убедитесь, что угол С в этом треугольнике совпадает с искомым углом.


Теперь, чтобы вычислить сумму углов треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180˚.

Таким образом, сумма углов треугольника АВС равна 180˚.