Сколько возможностей для раскраски этого пятиэтажного теремка, где каждый этаж

Question

Алгебра: Сколько возможностей для раскраски этого пятиэтажного теремка, где каждый этаж может быть покрашен в синий или красный цвет, причем соседние этажи могут быть одного цвета?

Магический_Космонавт · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора или метод комбинаторики.

Давайте рассмотрим каждый этаж отдельно.

На первом этаже только одна возможность - покрасить его в любой цвет.

На второй этаж мы можем выбрать тот же самый цвет, что и на первом этаже, или выбрать другой цвет. Таким образом, у нас есть 2 возможности для покраски второго этажа.

Аналогично, на третьем этаже у нас также есть 2 возможности - покрасить его в тот же цвет, что и на втором этаже, или выбрать другой цвет.

Продолжая этот процесс для каждого следующего этажа, мы обнаружим, что у нас будет 2 возможности для покраски каждого этажа, за исключением первого, потому что он уже выбран.

Таким образом, общее число возможностей для покраски этого пятиэтажного теремка будет равно 2 в степени 4, так как первый этаж уже выбран одним из двух возможных цветов.

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[2^4 = 16.\]

Ответ: Возможностей для раскраски этого пятиэтажного теремка будет 16.

Сколько возможностей для раскраски этого пятиэтажного теремка, где каждый этаж может быть покрашен в синий или красный

Магический_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!