Сколько войлока понадобится, чтобы покрыть юрту диаметром 5 м, высотой 3 м и стенами высотой 2 м, если его нужно

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить площадь поверхности юрты, которую нужно покрыть войлоком, и учесть, что его нужно положить в два слоя.

Сначала рассчитаем площадь поверхности купола юрты. Формула для площади поверхности купола выглядит следующим образом:

\[S_{\text{купола}} = 2 \pi r^2\]

Где \(\pi = 3.14\) (принимаем значение числа \(\pi\) равным 3.14), а \(r\) - радиус купола, который в данном случае равен половине его диаметра и равен \(2.5\) метра (половина диаметра 5 метров).

\[S_{\text{купола}} = 2 \pi \cdot 2.5^2 = 39.25 \, \text{м}^2\]

Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности юрты. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[S_{\text{боковой}} = 2 \pi r h\]

Где \(h\) - высота стенки цилиндра, равная 2 метра.

\[S_{\text{боковой}} = 2 \pi \cdot 2.5 \cdot 2 = 25 \, \text{м}^2\]

Теперь сложим площадь купола и площадь боковой поверхности, чтобы получить общую площадь поверхности юрты:

\[S = S_{\text{купола}} + S_{\text{боковой}} = 39.25 \, \text{м}^2 + 25 \, \text{м}^2 = 64.25 \, \text{м}^2\]

Так как нужно положить войлок в два слоя, умножим общую площадь поверхности юрты на 2:

\[S_{\text{двух слоев}} = 2 \cdot S = 2 \cdot 64.25 \, \text{м}^2 = 128.5 \, \text{м}^2\]

Получили, что понадобится 128.5 м\(^2\) войлока, чтобы покрыть юрту диаметром 5 м, высотой 3 м и стенами высотой 2 м, если его нужно положить в два слоя.