Сколько вопросов было в школьном тесте, если каждый из 5 разделов содержит одинаковое количество вопросов, а Антон

90?

Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться информацией о проценте правильных ответов, которые дал Антон, а также его общим количеством правильных ответов. Назовем общее количество вопросов в школьном тесте "х".

Из условия задачи мы знаем, что процент правильных ответов Антона больше 60 и меньше 90. Поэтому мы можем записать неравенство:

\[ \frac{20}{x} > 0.6 \]
\[ \frac{20}{x} < 0.9 \]

Чтобы найти точное количество вопросов, нужно решить это неравенство.

Первое неравенство:

\[ \frac{20}{x} > 0.6 \]

Умножим обе стороны неравенства на "x", чтобы избавиться от дроби:

\[ 20 > 0.6x \]

Далее, разделим обе стороны неравенства на 0.6:

\[ \frac{20}{0.6} > x \]

Вычисляем:

\[ 33.\overline{3} > x \]

Так как количество вопросов целое число, округлим значение вниз:

\[ x > 33 \]

Второе неравенство:

\[ \frac{20}{x} < 0.9 \]

Используем аналогичный подход:

\[ 20 < 0.9x \]
\[ \frac{20}{0.9} < x \]
\[ x > 22.\overline{2} \]
\[ x > 22 \]

Таким образом, число вопросов в тесте должно быть больше 33 и больше 22. Однако, так как каждый раздел содержит одинаковое количество вопросов, наиболее вероятным числом вопросов будет наименьший общий делитель чисел 33 и 22.

Наименьший общий делитель чисел 33 и 22 равен 11. Значит, каждый раздел теста содержит 11 вопросов. Так как всего есть 5 разделов, общее количество вопросов в тесте равно:

\[ 11 \cdot 5 = 55 \]

Таким образом, в школьном тесте было 55 вопросов.